ARCS-EN-CIEL - Les principes de formation

        C’est à partir du début du XIVeme siècle que le rôle de la réfraction de la lumière sur des gouttes d’eau a été découvert mais ce n’est qu’en 1637 que René Descartes énonce le principe de la loi de la réfraction.

        En 1660, Isaac Newton précisera encore ces calculs, en comprenant que la lumière blanche se décompose en différentes couleurs allant du bleu au rouge.

Le physicien avait fait passer un rayon de lumière blanche à travers un prisme en verre et ce rayon avait été réfracté et décomposé en un spectre de couleurs.

  1) La réfraction de la lumière 

        Un arc-en-ciel est dû à la dispersion de la lumière par les gouttes de pluie.

En effet, les rayons solaires subissent une première réfraction lorsqu’ils pénètrent dans une gouttelette d’eau, ainsi qu’une réflexion à l’arrière de cette dernière.

        Puisque chaque rayon est décomposé en un spectre coloré, on peut dire que les gouttes d’eau se comportent comme des prismes.

        L’angle entre le rayon entrant et le rayon sortant de la goutte est d’environ 41° +/-1°.
 

 ah! pas de chance 


L’arc-en-ciel nous apparaît si l’angle « soleil – gouttes – œil » est égal à environ 41°.

 

 

 

 

 

 Sur le schéma ci-dessus, on constate que la gouttelette (a) réfracte un rayon rouge dans l’œil de l’observateur, et que la gouttelette (b) un rayon violet ; les gouttes situées entre (a) et (b) réfractent donc les couleurs intermédiaires de l’arc. En revanche, les rayons réfractés par les autres gouttes ne sont pas perceptibles par l’œil.

 On en conclut que la formation de l’arc-en-ciel vu par l’observateur est due à la réfraction des rayons solaires par les gouttes situées entre (a) et (b).
         Comme l’angle « soleil - goutte - oeil » a une valeur constante d’environ 41°, la visibilité de l’arc-en-ciel dépend de la position du soleil par rapport à l’horizon. En effet, on constate que plus le soleil est proche de l’horizon, plus l’arc sera haut dans le ciel, et vice versa. (cf schéma).

ah! pas de chance 


        La formation d’un arc-en-ciel devient impossible à partir du moment où le soleil est trop haut dans le ciel (lorsqu’il dépasse 41° au dessus de l’horizon). Aux altitudes moyennes, le phénomène nous apparaît donc uniquement le matin et le soir.

        Néanmoins, lorsqu’on est en montagne et dans les bonnes conditions, on peut voir un arc-en-ciel se former dans la vallée pendant l’après midi. En effet, même si le soleil forme un angle de plus de 41° de hauteur, l’observateur situé au dessus de l’horizon peut voir l’arc.

  2) Quelques caractéristiques de l’arc-en –ciel

        Si le point S représente le centre du soleil, O l’œil de l’observateur, et M le point le plus haut de l’arc-en-ciel, on a :

  • Le centre de l’arc (C) situé sur la droite (SO), droite constituant l’axe de l’arc. Normalement, en plaine, la partie visible d’un arc-en-ciel est toujours inférieure à un demi-cercle. On en déduit que le centre de l’arc n’est pas situé sur l’horizon mais en dessous.

  • Le rayon apparent de l’arc, qui est de 42 degrés (angle OCM sur le schéma).

  • La largeur visible de l’arc, qui est d’environ 2 degrés (différence entre l’angle de l’arc rouge réfracté de 42° et l’angle bleu réfracté de 40°) .

ah! pas de chance 

Réfraction et dispersion ne suffisent pas à expliquer la formation d’un arc-en-ciel, d’autres phénomènes, comme les interférences des rayons lumineux, interviennent. Cependant l’explication de ces phénomènes est trop complexe à notre niveau.

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